Контрольная работа по теме линейная функция вариант 1


Контрольная работа по теме "Линейная функция" по КР «Линейная функция» Вариант 1. Контрольная работа №1 "Линейная функция" Вариант i 1. "Линейная функция". Контрольная работа по теме. Линейная Функция. Вариант 1. Постройте графики функций в одной системе координат: у = ¼ x. y = - 3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = - 2 x и y = 3 x + 10. Контрольная работа № 3 по теме Функции - ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Вариант 1. 1. Функция задана. Контрольная работе по теме «Линейная функция». Вариант 1. Инструкция по выполнению работы.

Контрольная работе по теме «Линейная функция». Вариант 1. Инструкция по выполнению работы. Контрольная работа №2 Линейная функция 11.07.2012 1 Вариант 1 Вариант 2: Слайд №3: 11.07.2012. Контрольная работа по теме: «Линейная функция» Вариант 3 Часть 1. Все задания части 1. Контрольная работа "Линейная функция" 7 Рабочая программа по Контрольная работа. Вариант 1. 1. Функция Контрольная работа по теме «Линейная Контрольная работа по.

Глава II. ФУНКЦИИ

§ 6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

Урок 33. Контрольная работа № 3 по теме «Функции»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.

Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Ход урока

I. Сообщение темы и цели урока

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в шести вариантах (варианты 1,2 — самые простые, варианты 3, 4 — средней сложности, варианты 5, 6 — самые сложные). Степень сложности меняется не слишком резко, поэтому можно рекомендовать следующий критерий оценки: при выполнении вариантов 1, 2 оценка «3» ставится за любые три решенные задачи, оценка «4» — за четыре задачи и оценка «5» — за пять задач. Одна задача дает учащимся некоторую свободу выбора. При тех же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 к набранным баллам добавляются дополнительно 0,5 балла, за решение задач вариантов 5,6 — дополнительно 1 балл (т. е. оценка «5» ставится уже за четыре задачи). Все задачи в варианте примерно равноценны. Возможно, несколько труднее для учеников задачи 5, 6.

Перед проведением контрольной работы учащихся целесообразно ознакомить с критериями оценки и разной сложностью вариантов. Выбор вариантов может быть осуществлен учителем или предоставлен ученикам (в этом случае предполагается наличие копировальной техники в школе избыточное количество заданий). При наличии такой техники в классе на стенде (после контрольной) может быть вывешено решение всех задач шести вариантов.

Контрольная работа рассчитана на один урок.

III. Контрольная работа

Вариант 1

1. Функция задана формулой у = 2х + 3. Принадлежат ли графику функции точки А (1; 5) и В (-1; -1)?

2. Постройте график функции у = -4х + 3 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график зависимости у = kх, если он проходит через точку А (-2; 4). Найдите угловой коэффициент k.

4. При каком значении параметра а графики функций у = 3х – 2 и у = 7 + (а - 2) ∙ х параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций у = 3 и у = 2х - 1.

6, контрольная работа по теме линейная функция вариант 1. Постройте график зависимости |у + 1| = 2.

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = -2х + 5. Принадлежат ли графику функции точки А (1; 3) и В (-1; 6)?

2. Постройте график функции у = 3х + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график зависимости у = kх, если он проходит через точку А (2; -6). Найдите угловой коэффициент k.

4. При каком значении параметра а графики функций у = 5х + 3 и у = -4 + (а + 3) ∙ х параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций у = -1 и у = 3х + 2.

6. Постройте график зависимости |у - 2| = 1.

Вариант 3

1. Функция задана формулой у = 2х2 + |х| + контрольная работа по теме линейная функция вариант 1. Принадлежат ли графику функции точки А (1; 4) и В (-1; 5)? Найдите точку пересечения графика с осью ординат.

2. Постройте график функции у = |x| - 1 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3, контрольная работа по теме линейная функция вариант 1. Постройте график функции

4. При каком значении параметра а графики функций у = 6х – 3 и у = (4а + 2)х - 2а - 1 параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций у = -2х и у = 2х - 4. Постройте эти графики.

6. Постройте график зависимости |у + 2х| = 3.

Вариант 4

1. Функция задана формулой у = 2|х| - х2 + 3. Принадлежат ли графику функции точки А (1; 4) и В (-1; 3)? Найдите точку пересечения графика с осью ординат.

2. Постройте график функции у = 1 - |х| и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график функции

4. При каком значении параметра а графики функций у = 4х + 5 и у = 1 - 2а - (3а + 2) ∙ х параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций у = 2х и у = 6 - х. Постройте эти графики.

6. Постройте график зависимости |у - 3х| = 2.

Вариант 5

1. График линейной функции у = kх + b проходит через точки А (0; -3) и В (2; 0). Постройте график функции и определите функцию (найдите k и b).

2. Укажите координаты точек пересечения графика функции у = 2х2 + 3х с осями координат.

3. Найдите координаты точки графика функции у = 3х - 7, если эти координаты равны. Постройте график и укажите найденную точку.

4. Постройте график зависимости |у - 2х + 1| = 2.

5. Найдите точку пересечения графиков функций у = 7х - 31 и у = 2х - 6.

6. Постройте график зависимости |х + 1| + |х - 1| = 2.

Вариант 6

1. График линейной функции у = kх + b проходит через точки A (0; 2) и В (-3; 0). Постройте график функции и определите функцию (найдите k и b).

2. Укажите координаты точек пересечения графика функции у = 3х2 + 2х с осями координат.

3. Найдите координаты точки графика функции у = -3х + 5, если эти координаты равны. Постройте график и укажите найденную точку.

4. Постройте график зависимости |у + 2х - 2| = 1.

5. Найдите точку пересечения графиков функций у = 9х - 43 и у = 3х - 7.

6. Постройте график зависимости |у - 1| + |у + 1| = 2.

IV. Подведение итогов контрольной работы

1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Удобно данные заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

№ задачи

Итоги

+

±

-

Ø

1

5

1

1

1

2

.

6

Обозначения:

+ — число решивших задачу правильно или почти правильно;

± — число решивших задачу со значительными погрешностями;

- — число не решивших задачу;

Ø — число не решавших задачу.

Варианты 1, 2 — 8 учащихся.

2. Типичные ошибки при решении задач.

3. Задачи, вызвавшие наибольшие трудности.

V. Разбор задач (ответы и решения)

Вариант 1

1. Точка А принадлежит, В — не принадлежит.

2. А (0; 3) и B (3/4; 0).

3. k = -2.

4. а = 5.

5. A (2; 3).

6. Прямые у = 1 и у = -3.

Вариант 2

1. Точка А принадлежит, В — не принадлежит.

2. A (0; 4) и B (-4/3; 0).

3. k = -3.

4. а = 2.

5. A (-1; -1).

6. Прямые у = 1 и у = 3.

Вариант 3

1. Точка А принадлежит, В — не принадлежит, С (0; 1).

2. А (0; -1), В (-1; 0), С (1; 0).

3. Прямая у = 4 - 2х, где x ≠ 1.

4. Таких значений а нет.

5. А (1; -2).

6. Прямые у = -2х + 3 и у = -2х - 3.

Вариант 4

1. Точка А принадлежит, В — не принадлежит, С (0; 3).

2. A (0; 1), B (-1; 0), Контрольная работа по теме линейная функция вариант 1 (1; 0).

3. Прямая у = 2х + 4, где х ≠ -1.

4. Таких значений а нет.

5. А (2; 4).

6. Прямые у = 3х + 2 и у = 3х - 2.

Вариант 5

1. Дано: А (0; -3) и В (2; 0) — точки пересечения графика линейной функции у = kх + b с осями координат. Построим эти точки и проведем через них прямую.

Так как прямая проходит через точку А, то подставим ее координаты в функцию и получим -3 = k ∙ 0 + b, откуда b = -3. Тогда функция имеет вид у = kх - 3. Подставим координаты точки В в функцию 0 = k ∙ 2 - 3, откуда k = 2/3 = 1,5. Значит, функция имеет вид у = 1,5х - 3.

(Ответ: у = 1,5х - 3.)

2. Найдем координаты точек пересечения графика функции у = 2х2 + 3х с осями координат. Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс положим у = 0 и получим уравнение 0 = 2х2 + 3х. Используя распределительное свойство, запишем уравнение в виде 0 = х(2х + 3). Так как произведение множителей равно нулю, то один из них равен нулю. Получаем х = 0 и 2х + 3 = 0 (откуда х = -3/2). Итак, имеем точки пересечения с осью абсцисс А (0; 0) и В (-3/2; 0). Так как точка А — начало координат, то она одновременно является и точкой пересечения графика функции с осью ординат.

(Ответ: А (0; 0), B (-3/2; 0).)

3. На графике функции у = 3х - 7 есть точка А, координаты которой равны, т. е. х = а и у = a. Эти координаты должны удовлетворять уравнению функции. Подставив их, получаем а = 3а - 7, откуда а = 3,5. Итак, имеем точку А (3,5; 3,5). Построим график функции у = 3х - 7 и отметим на нем точку А.

(Ответ: А (3,5; 3,5).)

4. Построим график зависимости |у - 2х + 1| = 2.

Если модуль некоторой величины равен 2, то сама величина может равняться 2 или -2. Рассмотрим эти случаи.

Если у - 2х + 1 = 2, то справка по результатам входных контрольных работ по математике = 2х + 1;

если у - 2х + 1 = -2, то у = 2х - 3.

Построим две параллельные прямые у = 2х + 1 и у = 2х - 3, которые являются графиком данной зависимости.

5. Пусть A (х0; у0) — точка пересечения графиков функций у = 7х - 31 и у = 2х - 6. Так как точка А принадлежит графику каждой функции, то и ее координаты удовлетворяют каждой функции, т. е. выполняются равенства у0 = 7 ∙ х0 - 31 и у0 = 2 ∙ х0 - 6. В этих равенствах одинаковые левые части, поэтому приравняем правые части. Получаем уравнение 7 ∙ х0 - 31 = 2 ∙ х0 - 6 для нахождения абсциссы точки пересечения. Запишем уравнение в виде 7 ∙ х0 - 2 ∙ х0 = 31 - 6 или 5 ∙ х0 = 25 и найдем х0 = 5. Теперь из любого уравнения, например из первого, определяем y0 = 7 ∙ x0 - 31 = 7 ∙ 5 – 31 = 4. Итак, координаты точки А (5; 4).

(Ответ: А (5; 4).)

6. При построении графика зависимости |х + 1| + |х - 1| = 2 учтем геометрический смысл модуля. Величина |х + 1| = |х - (-1)| — расстояние от точки х до точки -1 на координатной оси, величина |х - 1| — расстояние от точки х до точки 1.

Тогда геометрический смысл выражения |х + 1| + |х - 1| — сумма расстояний от точки х до точек -1 и 1. На рисунке видно, что сумма таких расстояний будет равна 2, если точка х располагается между точками -1 и 1 на координатной оси, т. е. -1 ≤ х ≤ 1. Теперь на координатной плоскости построим множество контрольная работа 7 клаас по алгебре точек.

Сначала строим две параллельные прямые х = -1 и х = 1 (границы области). При этом координата у может быть любой. Тогда условию -1 ≤ х ≤ 1 удовлетворяют все точки плоскости, расположенные между построенными прямыми х = -1 и х = 1 и на них (эти точки заштрихованы).

Вариант 6

1. Дано: А (0; 2) и В (-3; 0) — точки пересечения графика линейной функции у = kх + b с осями координат. Построим эти точки и проведем через них прямую.

Так как прямая проходит через точку А, то подставим ее координаты в функцию и получим 2 = k ∙ 0 + b, откуда b = 2. Тогда функция имеет вид у = kх + 2. Подставим координаты точки В в эту функцию: 0 = k ∙ (-3) + 2, откуда k = 2/3. Значит, функция имеет вид у = 2/3х + 2.

(Ответ: у = 2/3х + 2.)

2. Найдем координаты точек пересечения графика функции у = 3х2 + 2х с осями координат. Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс положим у = 0 и получим уравнение 0 = 3х2 + 2х. Используя распределительное свойство, запишем уравнение в виде 0 = х(3х + 2). Так как произведение множителей равно нулю, то один из них равен нулю. Получаем х = 0 и 3х + 2 = 0 (откуда х = -2/3). Итак, точки пересечения с осью абсцисс А (0; 0) и В (-2/3; 0). Так как точка А — начало координат, то она одновременно является и точкой пересечения графика функции с осью ординат.

(Ответ: А (0; 0) и B (-2/3; 0).)

3. На графике функции у = -3х + 5 есть точка А, координаты которой равны, т. е. х = а и у = а. Эти координаты удовлетворяют уравнению функции. Подставим их, получаем а = -3а + 5, откуда а = 5/4. Итак, имеем точку А (5/4; 5/4). Построим график функции у = -3х - 5 и отметим на нем точку А.

(Ответ: А (5/4; 5/4).)

4. Построим график зависимости |у + 2х - 2| = 1. Если модуль некоторой величины равен 1, то сама величина может равняться 1 или -1. Рассмотрим эти случаи.

Если у + 2х - 2 = 1, то у = -2х + 3;

если у + 2х - 2 = -1,тоу = -2х + 1.

Построим две параллельные прямые у = -2х + 3 и у = -2х + 1, которые являются графиком данной зависимости.

5. Пусть А (x0; у0) — точка пересечения графиков функций у = 9х - 43 и у = 3х - 7. Так как точка А принадлежит графику каждой функции, то и ее координаты удовлетворяют каждой функции, т. е. выполняются равенства у0 = 9 ∙ х0 - 43 и у0 = 3 ∙ х0 - 7. В этих равенствах одинаковые левые части, поэтому приравняем правые части. Получаем уравнение 9 ∙ х0 - 43 = 3 ∙ х0 - 7 для нахождения абсциссы точки пересечения. Запишем уравнение в виде 9 ∙ х0 = 3 ∙ х0 = 43 - 7 или 6 ∙ х0 = 36 и найдем х0 = 6. Теперь из любого уравнения, например из первого, определяем у0= 9 ∙ х0 - 43 = 9 ∙ 6 - 43 = 11. Итак, координаты точки А (6; 11).

(Ответ: А (6; 11).)

6. При построении графика зависимости |у - 1| + |у + 1| = 2 учтем геометрический смысл модуля. Величина |у - 1| — расстояние от точки у до точки 1 на координатной оси, величина |у + 1| = |у - (-1)| — расстояние от точки у до точки -1.

Тогда геометрический смысл выражения |у - 1| + |у + 1| — суммарное расстояние от точки у до точек 1 и -1.

На рисунке видно, что сумма таких расстояний будет равна 2, если точка у располагается между точками -1 и 1 на координатной оси, т. е. -1 ≤ у ≤ 1. Теперь на координатной плоскости построим множество таких точек.

Сначала строим две параллельные прямые у = -1 и у = 1 (границы области). При этом координата х может быть любой. Тогда условию -1 ≤ у ≤ 1 удовлетворяют все точки плоскости, расположенные между построенными прямыми у = -1 и у = 1 и на них (эти точки заштрихованы).

VI. Подведение итогов урока



Источник:



3 комментариев

  1. Обилие интересных статей на вашем сайте меня поражает! Автору – удачи и новых интересных постов!

  2. Не понимаю причину такого ажиотажа. Ничего нового и мнения разные.

Ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *